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掉进黑洞会怎样?


掉进黑洞会怎样?

图片来源:pixabay

掉进黑洞会怎样?

黑洞有一个边界,称为「事件视界」。在这个边界,重力的大小刚好足够把光往回拉,使其无法逃脱。由于没有任何东西的速度可以快过光速,因此在事件视界以内的所有东西,都会被重力往回拉。

掉进事件视界的过程,有点像划着独木舟通过尼加拉大瀑布一样。当你还在瀑布上方的时候,只要你划桨的速度够快,你还有机会可逃脱;一旦你越过某条界线,你就会坠落消失,没办法回头了。当你愈靠近瀑布的时候,水流的速度也愈快。这意味着,水流对独木舟前头的拉力较大,而对尾部的拉力较小,因此,独木舟会有被扯断的风险。

黑洞的情形也很类似。如果是你的脚比头先掉进黑洞里,比起头部,重力对你的脚有更大的拉力,因为你的脚离黑洞较近。结果是,你的身躯会被拉长,而身体侧边则是受到强烈的挤压。如果这个黑洞的质量只有太阳的几倍大,那幺你在抵达事件视界之前,你就会被拉成像一根长长的义大利麵条那样。不过,如果你是掉进一个大型的黑洞,譬如质量为太阳的一百万倍,那幺作用在你身上不同部位的重力大小,就都是一样的,所以在靠近事件视界的时候,你不会感到任何不适。

所以说,如果你想看看黑洞里面长什幺模样,记得要挑一个大的黑洞。而在我们银河系的中心就有这幺一个,质量为太阳四百万倍的黑洞。

当你掉进黑洞的时候,你自己不会感觉有什幺不同,但对于在某个距离之外看着你的人而言,却永远无法看见你跨过那道事件视界。情况是,你看起来会逐渐变慢,而且就在事件视界之外徘徊。你的影像会变得愈来愈暗,愈来愈红,直到消失为止。从黑洞外面的世界来看,你是永远消失不见的。

就在我女儿露西刚出生不久的时候,我有了一个「尤里卡」* 瞬间:我发现了黑洞的面积定理!如果广义相对论是正确的,物质的能量密度为正值(情况通常如此),那幺事件视界的面积,也就是黑洞的面积,将会随着黑洞所吸入的物质或辐射而增加。此外,当两个黑洞碰撞、合而为一的时候,新的黑洞面积大小,会大于原本两个黑洞的面积之和。

这个面积定理,可透过LIGO(见第17 页)的实验观测资料,获得验证。2015 年9 月14 日,LIGO 测得两个黑洞碰撞与合併时的重力波信号。从波形来看,我们可以估计出个别黑洞的质量与角动量,再藉由「无毛定理」,便可计算出它们的视界面积。

* 译注:尤里卡(Eureka),希腊文里「我找到了」、「我成功了」的意思,相传是阿基米德在浴缸中,发现计算不规则物体体积的方法时,兴奋得裸身在城里奔跑的欢呼。

深入探究黑洞的特性

黑洞视界面积的一些性质,与古典热力学,特别是熵的观念,有些近似。

熵是系统无序性的度量,另一个等效的说法是,我们无法确切得知系统的精确状态为何。着名的热力学第二定律的主要观念是:熵总是随着时间的流逝而增大。发现这个「只增不减」的关键性连结,是我得到的第一个启示。

黑洞的性质与热力学定律之间的关联,可以再做进一步的思考。热力学第二定律说,当某系统的熵值发生微小的变化时,该系统所伴随出现的能量变化,正比于该熵值的变化量。卡特(Brandon Carter, 1942-)、巴汀(Jim Bardeen,1939-)与我,一起从黑洞的质量变化,与事件视界面积大小变化之间的关联,发现了一条与热力学第二定律很类似的定律:黑洞质量变化与视界面积变化二者之间的比例常数,称为表面重力(surface gravity);表面重力是事件视界上的重力场强度。如果我们能接受事件视界的面积类比于熵,那幺表面重力就类比于温度了。

此外,还有一个事实可以增强这份类比关係:表面重力在事件视界上的每一处,都是相同的一个数值,这就好像在热平衡时,温度在物体内的每一处都是相等的一样。

虽然,熵与事件视界的面积之间,有一种很明显的相似性,但是,如何能把这个面积与黑洞本身的熵值关联起来,却没有那幺明显。黑洞的熵值,意味着什幺呢?

1972 年,贝肯斯坦(Jacob Bekenstein, 1947-2015)当时还是普林斯顿大学的研究生,他提出一个关键性的想法。这个想法是,当恆星因重力崩陷而生成黑洞时,整个过程很快就会减缓下来,呈现一种只含有三个参数的稳定态。这三个参数是:质量、角动量、电荷。

这个想法确立了「黑洞的终态与黑洞是由何种物质崩陷而成的无关,不论是物质或反物质;也与崩陷之前的恆星形状无关,不论是球形或其他不规则的形状」。换句话说,对一个给定质量、角动量与电荷这三个特性的黑洞而言,组成它的物质组态,可以是众多各种不同物质组态当中的任意一种。所以,各种不同形式的恆星,都可能崩陷成看起来完全相同的黑洞。

的确,若是忽略量子效应,可能的恆星组态数目可以有无限多个,因为就连极多个质量非常小的星际尘埃粒子聚集起来,也能崩陷成为黑洞。然而,组态的数目真的可以是无限大吗?

量子力学最着名的一个特徵是测不準原理。测不準原理的主要观念是,我们无法同时準确测量位置与速度。如果你能完全确定某物体的位置,那就无法确知它的速度;如果你能精确测量出某物体的速度,你就无法确知它到底在哪里—实际上这就意味着,我们无法定位任何物体。

假设你想测量某个行进中的物体的尺寸,那幺你将需要知道它的端点在哪里。然而,你却根本无法精确做这个测量,因为此举需要你同时知道该物体的位置与速度。你唯一能做的事,就只能说:由于测不準原理,所以我无法精确测得这个物体的尺寸。结果就导致,在测量物体的尺寸上,测不準原理强加了一个限制。

稍作计算之后,我们发现,对于已知质量的物体,它的尺寸会有一个极小值。对于较重的物体,这个尺寸极小值反而较小;但是对于愈轻的物体,它的尺寸极小值反而愈大。这个尺寸极小值,可以视为量子世界中的物体「既具有波动性,也具有粒子性」这项事实的结果:较轻的物体,由于波长较长,因此分散得较远;较重的物体,波长较短,所以看起来比较集中。

把这些想法与广义相对论合在一起看的时候,便可推论出:只有当星体的重量超过某个特定的重量时,才能形成黑洞。这个特定的重量,大约为一个食盐颗粒的重量。

再进一步推论这些想法:就一个已知质量、角动量与电荷的黑洞而言,组成它的物质组态数目,在数值上虽然会非常大,但仍旧是一个有限值。贝肯斯坦建议,根据这个数值,我们可以推论出黑洞的熵。黑洞的熵,就是星体在崩陷成黑洞的过程中,看似无法避免、必定会流失的资讯量的大小。

【书籍资讯】
《霍金大见解》

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